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Un casse-tête mathématique de Samuel Loyd

Samuel Loyd naît en 1841 à Philadelphie et vit ensuite essentiellement à New York. Il abandonne ses études à 17 ans pour proposer des articles et des problèmes dans des revues consacrées aux échecs. Il est particulièrement connu pour le jeu du taquin, qu’il fut le premier à vulgariser dès 1873, en exploitant le principe de parité pour proposer un problème impossible sous la forme de concours. Ce concours eut d’ailleurs un immense succès international, recueillant des millions de réponses.

Il se tourne progressivement vers la publicité et les récréations mathématiques, proposant notamment plusieurs puzzles connus, comme « le poney », « le tour des ânes » et d’autres casse-tête publicitaires.

Il est donc essentiellement autodidacte : échecs, journalisme, ventriloquie, prestidigitation, mime, mathématiques sont ses domaines d’étude. Reflétant son côté créatif et anticonformiste, ses problèmes ont souvent un titre, sont teintés d’humour, et possèdent un aspect artistique.

Il meurt en 1911. Plus de 5000 énigmes ont été publiées en hâte par son fils en 1914 sous le titre Cyclopedia of puzzles.

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 Les Hollandais et leurs épouses

Certaines coutumes hollandaises subsistent encore dans ce pays. Par exemple les échanges de bétail, de volailles et de produits de la terre en quantités ou nombres bizarres. Certaines choses se vendent à la douzaine, d’autres par boisseaux, les œufs par vingtaine, le sucre se vend par trois livres et demie, etc. Un intéressant problème qui fut publié il y a deux siècles environ dans une extraordinaire collection d’anecdotes sur le vieux Manhattan illustre la complication des transactions commerciales auxquelles se livraient les colons hollandais. Dans les termes mêmes de cet étrange volume : « Vinrent trois Hollandais de mes amis, jeunes mariés, avec leurs femmes. Les hommes s’appelaient Hendrick, Claas et Cornélius et les femmes Geertring, Caterin et Anna, mais je ne me rappelle point qui était la femme de qui. Ils me racontèrent qu’ils avaient acheté des porcs au marché ; chaque personne en achetant autant qu’un porc coûtait de shillings. Hendrick en avait acheté 23 de plus que Caterin et Claas, 11 de plus que Geertring. Chaque homme avait dépensé 3 guinées (63 shillings) de plus que sa femme. Qui me dira s’il est possible, partant de ces explications, de dire le nom de la femme de chacun des hommes ? »
Il semblerait donc que l’aimable compagnie avait abusé de la bière et de l’eau-de-vie au point de ne plus se reconnaître, ce qui obligea le bon propriétaire à extraire des racines carrées pour trier les couples. Voilà un curieux problème qui peut fort bien se traiter par des méthodes de tâtonnements.

Solution : Geertring a acheté un petit cochon pour 1 shilling et son mari qui doit être Cornélius en a acheté 8 pour 8 shillings pièce. Caterin en a acheté 9 à 9 shillings pièce pendant que son mari Claas a acheté 12 cochons à 12 shillings pièce. Anna en a acheté 32 à 32 shillings pièce.

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